如果发生事故后双方当事人对于事故没有任何争议，并且没有人身伤亡，他们可以选择自行撤离现场以恢复道路交通的畅通。这意味着他们可以协商解决问题，不需要等待执勤的交通警察或公安机关交通管理部门的介入。
如果双方无法自行撤离现场，应该迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门，以便及时处理事故并安排交通流畅。这样做可以确保安全和秩序，避免造成其他交通问题。
在处理过程中，双方当事人可以选择私下解决纠纷的方式，前提是不占用公共交通，并在另选地点商讨赔偿事宜。这种方式通常以口头道歉或少额赔偿为主导。这种灵活性给予了双方当事人协商解决问题的机会，以便更快地恢复双方的正常生活。
然而，如果对方存在讹诈或欺骗行为，车主有权拒绝赔偿，并及时报警处理。这项规定旨在保护当事人免受不公平的要求或欺诈行为的伤害，同时确保交通事故的公正处理。
